卜洪运 陶玲玲
(燕山大学，秦皇岛 066004)
基于指数型功效函数的高技术产业集群竞争力评价研究——以京津冀为例
卜洪运陶玲玲
(燕山大学，秦皇岛066004)
〔摘要〕本文从内生竞争力和外生竞争力两方面影响因素构建了高技术产业集群竞争力评价三级指标体系，用AHP-熵值法综合确定指标的权重。基于维度和阈值改进的指数型功效函数构建了高技术产业集群竞争力评价模型，再由组合赋权法得到综合评价值，由此反映集群竞争力的强弱。对2004～2013年京津冀高技术产业集群进行实证检验，发现京津冀高技术产业集群竞争力整体呈现逐年增长的趋势，2004～2011年竞争力增长率较低，增长速度较慢；2011～2013年增长率提高，增长速度明显加快。
〔关键词〕高技术产业集群竞争力AHP-熵值法指数型功效函数
引言
高技术产业是劳动要素和资本要素之外，促进经济增长的新源泉，也是促进经济发展方式转变及产业结构调整的重要力量。当今，产业集群已成为高技术产业发展的重要方式。产业集群的经济效应、社会效应和技术溢出效应等特性是提升高技术产业竞争力的重要因素。
关于产业集群的研究，阿尔弗雷德·马歇尔(1920)认为产业集群是因为企业追求外部规模经济而产生。王缉慈(2001)认为产业集群能够提高区域竞争力，增强国家实力。此后，学者们开始了对集群竞争力的研究。Meyer-Stamer(2002)对企业集群竞争力进行分析，得出企业之间的合作能够提高产业集群的创新力，利于内部企业提高竞争力，进而对产业集群的发展产生推动作用[1]。A Barge-Gil，A Modrego(2011)分析技术研究组织对企业竞争力的影响，从创新、投资、效益、成长、规模及空间集聚角度分析竞争力[2]。麻敏、李勇(2014)基于文化产业集群
角度设计了集群竞争力评价模型，通过分析模糊三角数的相关理论，构建了适用专家评价法的文化产业集群竞争力模型[3]。
在高技术产业集群竞争力影响机制方面，XM Xie、SX Zeng等(2011)经过研究发现高技术产业集群不同的发展阶段形成竞争力的动力机制不同：发展初始阶段，规模效应对竞争力的影响最大；发展中期影响因素为企业的网络效应、扩散效应及持续的创新能力；发展成熟阶段，主要受网络机制的影响，扩散效应及持续创新能力的影响程度逐渐减弱[4]。周必、周礼(2014)通过研究浙江产业集群提高竞争力的对策，发现在集群发展初期，政府的政策制度实行过早；而在发展中后期，政策实行过晚[5]。章洁、尹同飞(2014)用逐步回归法分析出影响江苏省高技术产业集群竞争力的因素，主要为固定资产投资、R&D人员全时当量及集聚程度[6]。
在高技术产业竞争力评价指标体系选取方面。
Y Wang、Y Liu等(2011)构建了包括研发能力、创业能力、融资能力、市场营销能力、盈利能力和成长能力6类竞争力评价指标[7]。卢杰、黄新建等(2008)基于协同发展理论，从显性和隐性两方面构建产业集群竞争力评价指标体系。显性方面主要是集群企业竞争力，隐性方面主要是集群环境竞争力和集聚竞争力[8]。沈忱、李桂华等(2015)基于内生隐性竞争力和外生显性竞争力两个方面分析产业集群品牌竞争力[9]。
在高技术产业集群竞争力评价方法方面。主要有模糊综合评价法、灰色综合评价法、BP神经网络评价法等。YY Zhang、FZ Luo(2014)以陕西省有色金属产业集群为例，用熵权TOPSIS法构建了产业集群竞争力评价模型[10]。代碧波(2013)建立了基于因子分析法的高技术产业集群竞争力评价模型[11]。谢黎(2015)基于CWAA算子，通过OWA算子对多种方法计算的权重综合加权，构建战略性新兴产业集群竞争力评价模型[13]。以上评价方法中，TOPSIS分析法确定权重得到结果主观性较大，具有随意性；因子分析法得到的结果反映竞争力不够全面；CWAA算子方法及模糊综合评价法等得到的结果为排名或等级形式。
通过以上分析，为了使运算结果尽量全面、客观，本文根据高技术产业集群的特点构建了三级竞争力评价指标体系，利用客观确权的熵值法和主观确权的AHP法综合确定指标权重。并基于改进的指数型功效函数构建了适用于时序数据的高技术产业集群竞争力评价模型，进而对京津冀区域高技术产业集群竞争力进行了实证检验。
1指标体系设计
1.1指标体系构建原则
高技术产业集群主要有以知识和创新为依托，产品附加值高，研究开发投资比重大等特点。高技术产业集群竞争力强弱不仅在于自身的竞争优势，还受外部环境利益机制的影响。因此本文从外生竞争力和内生竞争力两大方面构建指标体系。
1.2高技术产业集群竞争力评价指标构建
本文本着系统性、科学性、客观性以及可操作性等原则，构建了如表1较全面、准确的评价指标体系，包括2个一级指标、7个二级指标、20个三级指标。
一级指标Xi分别为内生竞争力(X1)和外生竞争力(X2)，即影响高技术产业集群竞争力的因素。
二级指标Yi选取7个指标。
(1)内生竞争力(X1)主要分为资源转化能力(Y1)、规模竞争力(Y2)、技术创新能力(Y3)和产业开放程度(Y4)4个指标。资源转化能力(Y1) 反映高技术产业集群利用该区域的资产存量所达到的高技术产值和高技术产品或服务的收益能力；规模竞争力(Y2)是直接反应高技术产业集群的指标，集群规模越大，竞争力越强；技术创新能力(Y3)是指高技术产业集群中所产生的具有社会价值、生态价值和经济价值的新理论、新发明及新思想等能力。它是反映高技术产业集群竞争力大小的重要指标。技术创新能力越强，竞争力越大；产业开放程度(Y4)是指高技术产业对外交易的各方面情况，产业开放程度越高，高技术产业集群竞争力越大。
(2)外生竞争力(X2)主要分为集群政策环境(Y5)、集群生活环境(Y6)、集群技术支持环境(Y7)3个指标。集群政策环境(Y5)反映对高技术产业集群内企业的约束。高技术产业集群是投入、风险及收益都较高的发展模式，政策环境越完善，对集群竞争力越有利；集群生活环境(Y6)反映高技术产业集群能够吸引并且留住具有创新性人才的能力，集群内拥有大量这类人才，集群竞争力也会增强。集群技术支持环境(Y7)是集群竞争力持续的重要支撑。高技术产业集群知识密集度及技术密集度极高，大量的科研机构及人才等支撑力量对保持集群竞争力极其重要。
三级指标Zi分为20个指标。如表1所示。
表1 高技术产业集群竞争力评价指标体系
2基于指数型功效函数高技术产业集群竞争力模型构建
2.1高技术产业集群竞争力评价指标的测评
高技术产业集群竞争力评价是多指标体系的综合评价，综合不同指标的信息量得到反映高技术产业集群竞争力强弱的评价值。本文通过改进的指数型功效函数对评价指标进行无量纲化计算，得到高技术产业集群竞争力评价指标的量化分值。
2.1.1指数型功效函数法
王学全(1993)的指数功效函数(正向指标)：
fi=Ae(xi-xi0)/(xmax-xi0)B
(1)
其中，fi是第i项指标的评价值；xi是第i项指标的值；xi0是所有指标的平均值；xmax是所有指标中的最大值。因为本文所选指标均为正向指标，所以负向指标不做考虑。
彭非(2007)的指数功效函数：
d=Ae(x-xs)/(xh-xs)B
(2)
其中，d为单项指标的评价值；x是第i项指标的值；xs是不允许值；xh是刚容许值；A和B是待定参数，均为正值。和王学全的指数函数模型比较，该模型不考虑指标均值，这会使得出的评价结果更稳定[14]。
2.1.2改进的指数型功效函数
本文根据所选的指标体系和所得数据的特点，对指数型功效模型做了以下改进：
(3)
改进的模型具有以下优点：
(1)适用于正向指标和逆向指标的计算；
(2)该模型的指数函数具有下凸性，改善了当指标数据的值越接近最大值(刚容许值)，最终的量化值增加的越快的问题；
(3)该函数符合经济学中的边际收益递减的规律[15]。
改进的指数型功效函数模型中的待定参数A和B，通过阈值来确定：
(1)本文用最小值来代替原函数中的不容许值，参考直线型功效函数中求待定参数的方法，指标数据中的最小值的最终量化值设定为60，即A=60；
(2)本文用最大值来代替原函数中的刚容许值，参考直线型功效函数中求待定参数的方法，指标数据中的最大值的最终量化值设定为100，即B=100，则可得到：100=AeB，解此方程得到B=-ln0.6。
将A和B的值带入公式(3)得到改进的指数型功效函数为：
(4)
2.2评价指标权重的确定
2.2.1AHP
AHP(层次分析法)是结合定性和定量的、系统化的分析方法。通过专家经验判断，对指标进行两两的对比，基于重要性的不同程度给出判断评分；根据专家的打分，构造判断矩阵，再根据判断矩阵得出比较因子的权重；最后，由方根法求出判断矩阵的特征根和特征向量，并且对结果进行一致性检验。
2.2.2Entropy Method
Entropy Method(熵值法)是一种直接根据数据计算权重的客观赋权法。指标数据变化越大，所拥有的信息量越多，在综合评价的结果中影响程度越大，给予该指标的权重越大。
设有m个评价指标，n组数据，形成原始指标数据矩阵：
xij，(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)，Xij=(xij)n×m
Entropy Method步骤如下：
(1)指标无量纲化
对于正向指标，无量纲化处理：
(2)计算处理后的数据的比重
(3)计算第j项指标的熵值
(4)计算第j项指标的差异性系数gj
定义差异性系数为：gj=1-ej，当gj越大时，指标越重要。
(5)计算第j项指标权重
第j项指标权重公式为：
2.2.3综合权重的计算
本文基于AHP得到的权重具有主观性和EntropyMethod得到的权重具有客观性特点，结合两种方法的优缺点，得到综合权重。公式如下：
(5)
本文选取α=β进行运算，式(5)带入参数后公式如下：
(6)
2.3基于组合赋权的高技术产业集群竞争力评价模型
设：Fj是第j年m个指标对应上一级评价指标的综合得分，由线性组合赋权公式，可知Fj为：
(7)
其中，m>1；fij是指数型功效函数测评值；wi为第i项指标的综合权重。
本文指标体系共有三级，对高技术产业集群竞争力评价时，先由三级指标的各项评价值和权重带入公式，得到二级指标分值；再由二级指标分值和权重带入公式，得到一级指标分值；最后，由一级指标分值和权重带入公式得到最终高技术产业集群竞争力综合分值。
3京津冀高技术产业集群竞争力实证分析
3.1评价样本选取及来源
3.1.1样本选取
在京津冀一体化背景下，基于产业集群具有跨区域性质，本文选取了近十年的数据来分析北京、天津和河北3省的高技术产业集群竞争力，并用EntropyMethod确定北京、天津及河北相应的权重，得到京津冀区域2004～2013年的高技术产业集群竞争力评价值。
3.1.2数据来源
本文所有数据由《中国高技术产业统计年鉴》(2004～2014年)、《中国科技统计年鉴》(2004～2014年)及中华人民共和国国家统计局、中国经济与社会发展统计数据库、中国科学技术部网站归纳整理得出。
3.2高技术产业集群竞争力评价指标测评
分别把北京、天津、河北3省的三级指标数据带入到公式(4)中得到结果。基于MATLAB具有高效的数值计算能力，本文将所有数据看做矩阵通过MATLAB编程运算。由于篇幅限制，这里仅列出北京测评结果如表2所示。
表2 北京高技术产业集群竞争力指标评价值
3.3指标权重的计算
3.3.1三级指标权重
(1)AHP计算权重
本文通过实地调研及发放问卷形式获取专家的意见，对7个二级指标分别对应的三级指标进行评分汇总，得到两两比较矩阵，进而通过计算得出三级指标的权重值。本文通过MATLAB软件用AHP计算权重得到的一致性检验结果如表3所示。
表3 MATLAB软件AHP计算权重一致性检验结果
由表3可以看出，所有CR<0.1，每个判断矩阵的一致性都是可以接受的。其中产业开放程度(Y4)和集群政策环境(Y5)权重值根据专家结果直接得出。AHP得到的指标权重计算结果如表4所示。
(2)Entropy Method计算权重
本文基于MATLAB软件对北京、天津、河北3省的三级指标用Entropy Method计算权重，得出结果如表4所示。
(3)综合权重
对北京、天津、河北3省的三级指标权重进行综合计算，将Entropy Method所得权重值和AHP所得的权重值带入公式(6)计算，得到综合权重，如表4所示。
表4 京津冀3省高技术产业集群竞争力三级指标权重
注：EM代表Entropy Method
3.3.2二级指标权重
本文二级指标权重基于MATLAB用AHP得出。根据专家的评判分值，归纳整理出两个对称矩阵，求出相应权重，并且进行了一致性检验。结果如表5所示。
表5 京津冀3省高技术产业集群竞争力二级指标权重及AHP检验结果
由表5可以看出，所有CR<0.1，判断矩阵的一致性都是可以接受的。
3.3.3一级指标权重
基于内生竞争力和外生竞争力具有相同的重要性及现有的研究成果，本文一级两个指标权重为0.5和0.5。
3.4京津冀高技术产业集群竞争力综合得分
首先，对北京、天津、河北3省的高技术产业集群竞争力分别计算，将指标评价值和综合权重带入公式(7)，得到3省高技术产业集群竞争力的综合评价值。然后，基于北京、天津、河北3省高技术产业集群竞争力近十年波动最大的对京津冀区域高技术产业集群竞争力影响最大，选取Entropy Method对得到的数据用MATLAB软件处理，得到3省相应的权重。最后，由组合赋权法得到2004～2013年京津冀区域的高技术产业集群竞争力的综合评价值。如表6所示。
表6 2004～2013年京津冀高技术产业集群竞争力综合评价值
3.5京津冀高技术产业集群竞争力分析
基于MATLAB数据可视化特点，对表6结果由MATLAB作出图形，便于分析对比。如图1和图2所示。
由图1可发现，在2004～2013年近十年间，北京高技术产业集群竞争力逐渐减弱，从2004年竞争力明显强于天津和河北，到2013年竞争力弱于天津和河北；天津在2004～2008年间高技术产业集群竞争力逐渐增强，并且速度较快至超过北京竞争力，但是从2009年竞争力突然减弱，后又较慢的速度增强，近两年增长速度增快，并且超过北京；河北在2004～2013年间竞争力增长较为稳定，除了2011年有所减弱，一直保持稳定增长趋势，并且在2013年竞争力在京津冀3省中处于最强。
图1 京津冀3省高技术产业集群竞争力
图2 2004～2013年京津冀高技术产业集群竞争力发展趋势图
由图2可以看出，近十年京津冀高技术产业集群竞争力呈逐渐增长的趋势，2004～2011年间竞争力增长较为缓慢，但是从2011年起增长速度明显加快，至2013年底竞争力比2004年提高了1.42倍。
4结论
本文从高技术产业集群的外生竞争力和内生竞争力两方面构建了7个二级指标和20个三级指标。用AHP-熵值法综合确定权重，基于改进的指数型功效函数构建竞争力评价模型，得到高技术产业集群竞争力指标评价值。再由组合赋权法得到最终的高技术产业集群竞争力分值。
通过对2004～2013年京津冀高技术产业集群竞争力实证分析，发现京津冀高技术产业集群竞争力呈现逐年增强的趋势，2004～2011年竞争力增长的速度较慢，从2011年起竞争力增长速度明显加快。对3省的高技术产业集群竞争力观察发现北京相对于天津和河北竞争力变化不大，天津竞争力增强的节奏比北京快，而河北竞争力增长节奏最快、幅度最大，至2013年超过北京和天津。
由以上实证检验可知，本文模型是可行的。基于时序数据的各产业竞争力评价均可以参考本文模型，进而分析产业集群竞争力发展轨迹及规律，为制定提高产业集群竞争力政策提供参考依据。
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(责任编辑：史琳)
收稿日期：2016—03—02
基金项目：河北省自然科学基金面上项目“区域经济视角的产业集群识别，测度和评价研究”(项目编号：2013203327)。
作者简介：卜洪运，燕山大学经济管理学院教授，硕士。研究方向：产业经济、金融工程。陶玲玲，燕山大学经济管理学院硕士研究生。研究方向：产业经济。
DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．07．003
〔中图分类号〕F062.9
〔文献标识码〕A
The Competitiveness Evaluation of High-tech Industry Cluster Based on the Exponential Function——A Case Study of Beijing-Tianjin-Hebei
Bu HongyunTao Lingling
(Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)
〔Abstract〕We construct three-level evaluation index system of high-tech industry cluster in terms of endogenous competitiveness and external competitiveness,and determine the weight of every index by AHP-entropy method.Based on the exponential function with improved dimension and threshold,this article develops the competitiveness evaluation model of high-tech industry cluster.Then we can obtain the comprehensive value which can reflect the cluster competitiveness by a combination weighting method.Finally,we carry out an empirical test of high-tech industry cluster from 2004 to 2013.And we find that: the competitiveness of high-tech industry cluster presents a trend of increasing in Beijing,Tianjin and Hebei;from 2004 to 2011,the competitiveness increases slowly,but achieves a rapid growth from 2011 to 2013.
〔Key words〕high-tech industry;competitiveness of cluster;AHP-entropy method;the exponential function